13 października [1988] r. kard. Anastazy Ballestrero, arcybiskup Turynu, na konferencji prasowej podał wyniki badań przy pomocy "testu węglowego 14" (C14) nad wiekiem Całunu Turyńskiego, jakie przeprowadzono na próbkach pobranych z tego płótna w laboratoriach uniwersytetów w Arizonie, Oksfordzie i Zurychu. Według tych badań datę Całunu należy określić na lata: 1260-1390.

Arcybiskup oświadczył: "Pozostawiając nauce ocenę tych wyników, Kościół potwierdza swój szacunek i cześć dla tego czcigodnego wizerunku Chrystusa, który pozostaje przedmiotem kultu wiernych zgodnie z postawą wyrażoną wobec Całunu Turyńskiego, w którym wartość obrazu góruje nad ewentualną wartością zabytku historycznego".

Tę wartość zabytku, a nawet relikwii, Całun miałby wtedy, gdyby to było prześcieradło, w które zostało owinięte ciało Chrystusa po zdjęciu z krzyża, jak bardzo wielu utrzymuje.

5 listopada 1988 r., jak informuje miesięcznik "30 Giorni" (12/88), zebrało się plenum Międzynarodowego Ośrodka Syndonologii, by omówić wyniki ostatniego eksperymentu i dalsze badania. Wyniki dyskusji tak streścił prof. [73]Albert Brandone, radiochemik Uniwersytetu w Pawii: "Obecny stan wiadomości o Całunie nie pozwalał na tego typu badanie, co datowanie radiowęglowe, stąd polemiki co do wiarygodności rezultatów". Ośrodek zrealizuje uprzednio zaprojektowany program badań nad Całunem, nadto "doda badania zdolne określić skażenia węglowe, jakim uległo płótno lniane w ciągu wieków, oraz poszuka nowych i alternatywnych metod datowania".

Całun Turyński, jak wiemy, przeszedł różne koleje w swej historii, m.in. częste przenoszenia i pożar kaplicy w Chambery w 1532 r. gdzie był przechowywany w urnie ze srebra (urna się wtedy stopiła, a Całun został uszkodzony), nadto według historyka Antoniego de Lalaing miał być "gotowany w oleju". W związku z tym sam prof. Willard F. Libby, odkrywca metody C14, odradzał jej stosowanie przy Całunie. Teraz zbada się, jakim skażeniom węglowym uległ faktycznie Całun i jak one mogły wpłynąć na wynik ostatniej analizy C14, nadto prof. Diana ze swą ekipą rzymską zastosuje wobec Całunu nową metodę datowania, opierającą się na zasadzie rozpadu, któremu ulega z latami substancja protoplazmatyczna roślinna (będąca też w płótnie lnianym Całunu).

Inne badania z zakresu chemii, fizyki i mikrobiologii pójdą w kierunku poprzednio wytyczonym. Na nowo zbada się krew na Całunie. Zastosuje się nowe techniki mikroskopijne w poszukiwaniu pewnych protein na Całunie, które by wykazały, czy odbitym na nim obrażeniom uległ człowiek żywy. Przeprowadzi się analizę materiałów użytych do pisma, które miano znaleźć na Całunie, .by określić epokę tego pisma (znaki paleograficzne wskazują na II wiek). Przeprowadzi się nową próbę wyjaśnienia, jak powstał tajemniczy obraz na Całunie. Zastosuje się tu specjalną technikę będącą dopiero w stadium doświadczalnym (spektometria i jonizacja laserowa).

Po ostatnich badaniach nad Całunem Turyńskim "tajemnica - jak czytamy w «Il Nostro Tempo» (23 X 88) - pozostaje, a nawet przybrała na sile". Oczekujemy od nauki, jak pisze "Esprit et Vie" (44/88), odpowiedzi na pytanie: "Jak artysta czy rzemieślnik pod koniec Średniowiecza mógł spowodować odbicie kompletne ciała dorosłego człowieka z przodu i z tyłu jako negatyw fotograficzny? Jak mógł przedstawić ciało człowieka męczonego i ukrzyżowanego, którego fotografia, w pięć wieków potem, mogła wyjawić twarz o nadzwyczajnym majestacie?".

Kard. Ballestrero na wspomnianej konferencji prasowej powiedział: "Kościół jest zawsze przychylny dalszym projektom badań. Problemy obrazu i jego zachowania są jeszcze nie rozwiązane i wymagają dalszych studiów. Kościół objawi wobec nich takie samo otwarcie, natchnione miłością prawdy, jakie okazał dotychczas".